C: x〖2+y2+4x-2y=0〗^ X+3y+4
r :x +3y+4=0
C≡(-a/2; - b/2)≡(-4/2; +2/2 )≡(-2;1)
r : 1/2 √(a〖2+b〗^2 )
r :1/2 √(16+4=) 1/2 √(20=) 1/2 2√5= √5
Adesso impostiamo il sistema tra l’equazione della circonferenza e l’equazione della retta
x〖2+y〗^2+4x → x〖2+y〗^2+4x-2y
x+3y+4 → x= -3y-4
Risolvente : ( -3y-4)^2+y^2+4(-3y-4)-2y=0
〖9y〗^2+24y+16+y^2-12y-16-2y=0
10y^2+10y=0
y^2+y=0
Y(y+1)=0
y =0 y =1
y =0 → y =0
→ A(-4;0)
x =-3(o)-4 → x=-4
y =-1 →y =-1
→B(-1;1)
x =-3(-1)-4 →x=-1
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