posizione della retta rispetto alla circonferenza

Nelle seguenti coppie di equazioni,stabilisci la posizione della retta rispetto alla circonferenza e, nei casi in cui la retta non sia esterna ,determina le coordinate dei punti di intersezione o quelle del punto di tangenza.
C: x〖2+y2+4x-2y=0〗^                                                             X+3y+4
r :x +3y+4=0
C≡(-a/2; - b/2)≡(-4/2; +2/2  )≡(-2;1)
r : 1/2 √(a〖2+b〗^2 )
r :1/2 √(16+4=)  1/2 √(20=)  1/2 2√5= √5
Adesso impostiamo il sistema tra l’equazione della circonferenza e l’equazione della retta
x〖2+y〗^2+4x                       →       x〖2+y〗^2+4x-2y                          
x+3y+4                                  →       x= -3y-4
Risolvente : ( -3y-4)^2+y^2+4(-3y-4)-2y=0
〖9y〗^2+24y+16+y^2-12y-16-2y=0
10y^2+10y=0
y^2+y=0
 Y(y+1)=0
y =0                                        y =1

y =0                                                                  → y =0
                                                                                                                                 →   A(-4;0)
x =-3(o)-4                                                          → x=-4

y =-1                                                                  →y =-1
                                                                                                                                    →B(-1;1)
x =-3(-1)-4                                                         →x=-1